逆水行周-第374部分

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　　　　“是啊，正所谓‘失之毫厘谬以千里’，镜片的转向机构还不够精密，要是距离远了，细微的角度差别就会导致计算结果偏差大。”

　　　　“一度等于六十分，一分等于六十秒。。。西洋三角学说里对角度的划分，与中原迥然不同啊。”郝吴伯沉吟着，“吾读《周髀》，得悉勾股测量，如今一见，真是大开眼界。”

　　　　“承业，杨司马所用，是西洋三角学之三角函数。”许绍纠正道，不过他想了想便问杨济：“殊途同归，莫非这几何的三角函数，与中原勾股之术相仿？”

　　　　“正是，杨某昔年机缘巧合之下得奇书数卷，故而学这西洋算术，其中一本名为《大测》，又有一卷名为《测量法义》。。。”

　　　　“《大测》所云，计算三角函数有‘三要法’和‘二简法’。。。”

　　　　杨济侃侃而谈，将其所学知识与许绍、郝吴伯分享，这两位读过《周髀》和《九章算术》，所以基本的运算能力还是有的，最关键是懂得勾股之术，那就好沟通许多。

　　　　勾股之术，始见于《周髀》，勾者，直角三角形之短直角边，股者，直角三角形之长直角边，又有‘弦’，为直角三角形之斜边。

　　　　《周髀》提出“勾三股四弦五”，汉末三国时吴国学者赵爽为《周髀》作注，将其表述为“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”

　　　　《周髀》据此提出了“勾股测量法”，类似的《九章算术》也提出了勾股测量法，其“勾股”章中便提到利用勾股定理的原则。

　　　　其中提到立表测远、立木测高、立木测深度，而《周髀》直接来了个“测日高”。

　　　　而西洋几何三角学中，有了三角函数概念，所以对于勾股测量，有新的应用，那就是利用夹角，然后带入三角函数中的正弦、余弦以及正切函数来反推。

　　　　这种测量方法，其原理就是用两个间隔已知距离的千里镜，同时观察物体甲，此时两个望远镜之间的不同方位角，根据三角函数便可计算出物体甲的距离。

　　　　具体应用，就是把两个望远镜固定在一根横杆上，一个望远镜与横杆水平垂直并且固定不动左端，另一个望远镜可以水平转动右端，而横杆本身也很水平转动。

　　　　观察物体甲时，先将左端望远镜视野里的准星对准物体甲，然后固定好横杆，接着转动右端望远镜，使之视野里的准星对准物体甲两镜准星重合。

　　　　此时两个望远镜和物体甲之间形成一个直角三角形，两个望远镜之间的距离乙，可以视为直角三角形的短直角边，而左端望远镜与物体甲的距离丙，就是直角三角形的长直角边。

　　　　右端望远镜与横杆的夹角丁，是已知的，而其邻边乙也是已知的横杆的长度，那么根据丁的角度值，查出对应的三角函数值，再带入其邻边乙，可以反推丙的长度，如此一来就完成了测距。

　　　　依此原理，活动的望远镜，其转动的角度越大，测得的结果越准，所以当带测物体距离太远时，活动望远镜的转动角度就很小，直接导致测量误差剧增。

　　　　所以两个望远镜之间的距离要尽量拉长，这样才能够保证测量结果准确。

　　　　杨济说得十分细致，又有实物可以看，许绍和郝吴伯折腾了一会，总算是弄明白这‘光学测量’的关键，那就是算出各角度对应三角函数的对照表。

　　　　然后测量时获得望远镜夹角，将其与两镜之间距离一起代入三角函数便能算出结果，也就是距离，而三角函数对照表上的数值直接关系到算得对不对。

　　　　“《大测》，三要法、二简法。。。算起来不容易吧？”许绍发问，见得杨济点点头，他好奇的问道：“这对照表杨司马算了多久？”

　　　　“此法差点忘了，回忆了许久，又反复验算推演，足足花了四个月时间才最后算出来。”

　　　　郝吴伯闻言无语，许绍则是颇为同情的看着杨济，这位杨司马的来历着实让他好奇，他实在想不明白对方到底学的是哪家的学问。

　　　　精通建筑、算术，据说对佛法有研究却练就一身杀人刀法，要说是战将吧骑战水准又不怎么样，要说是学问家吧又没见其吟诗作赋。

　　　　还有这闻所未闻的西洋几何三角学，什么正弦、余弦、正切，而应用于勾股测量后，可以用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度。

　　　　许绍觉得这所谓西洋几何三角学，搞不好就是和‘西域异宝琉璃镜’一样，是托名‘西洋’但实际是某人自己掌握的知识。

　　　　往来西域和中原的西域番商、僧侣极多，从未听说这些奇妙的算术之法，那里面的各类名词，也从未在传世书籍中见过。

　　　　杨济给他的感觉很怪，许绍只在另一个人身上感觉到，那就是西阳郡公宇文温，这两个人给他的感觉，无法用语言描述，反正就是觉得某些时候古里古怪的。

　　　　“杨司马，使君制作这测距仪有何用处？看起来颇为精密，想来价格不菲。”郝吴伯问道，他觉得宇文温折腾这玩意绝不会出于无聊，必定有其用途，“莫非是用来丈量田亩？”。

　　　　“正是，不光如此，这测距仪改进一下可以测高。”

　　　　“测远、测高，想来是为修筑水利时勘测所用？莫非是往后修筑江堤？”许绍发问，他觉得这东西和鸡肋差不多，确实构思精妙，但用处不大。

　　　　有没有这东西，田地一样丈量，修筑几十里长的水利设施也早有成熟的勘测手段，这东西做出来也就当个新奇玩意，有没有都不碍事。

　　　　“用途颇多，日后诸位就知道了。”杨济卖了个关子，许绍见状也不追问，和郝吴伯一起去试看这测距仪。

　　　　‘这东西有什么用啊。。。如今又不能做大炮。’杨济心中叹了口气，思绪飞到另一个时代。

　　　　大明万历年间，以徐光启为首的有识之士，与西洋传教士利玛窦等人合作，引入西洋学术著作进行翻译，其中便有关于勾股测量的《测量法义》。

　　　　崇祯四年，徐光启与西洋传教士汤若望、邓玉涵等人合编《大测》，作为历书一部分呈献朝廷，此为三角学首次中原。

　　　　《大测》上记载了三角函数的计算方法，而就是这可用于测距的三角函数，引起许多人的兴趣，因为若能准确测距，可以发挥火炮威力。

　　　　此时的大明江山风雨飘摇，外有鞑酋黄台吉率众袭扰京畿，内有饥民揭竿而起，欲平定战乱须得倚重军国利器红夷大炮，娴熟的炮术是为关键。

　　　　徐光启献给朝廷的西洋著作抄本流传民间，《大测》、《测量法义》便是其二，杨济亦曾习之并精通此道，奈何大厦将倾，已非人力所能挽回。

　　　　崇祯十五年，清军入寇山东围攻沂州，守城明军凭借大炮与清军大炮对射，结果一门大炮连发之下不堪重负，当场炸膛波及数人。

　　　　在一旁测算火炮射程的杨济被震得内伤，听力受损口鼻流血，清军破城之际，再无力杀敌，唯有以死殉国。

　　　　“大炮，红夷大炮。。。何日才能见你雄姿。。。”

　　　　PS：最近事多，这几天每日一更，主要在晚上（。）

第八十四章　飞鸽传书（）　
西阳城北郊外，一座湖畔庄园内热闹非凡，此为巴州刺史、西阳郡公宇文温的产业，这几日其家眷莅临庄园里新建成的别院小住。

　　　　湖畔边，一座二层楼房耸立土丘之上，楼房为砖砌成没有飞檐走壁，米黄色墙面，红色屋檐，又有拱形柱墙，其形制和寻常楼台迥然不同。

　　　　楼顶却有一个大露台，周有围栏，其上立着两张形制怪异的侧边大伞，伞下放有坐榻，两名美貌女子各着粉、紫色轻纱坐在榻上，看着面前两个幼童嬉闹。

　　　　“阿娘，那边、那边。。。”鹊哥奶声奶气的喊着，连着弟弟棘郎一起手舞足蹈，两个小家伙如今扶着楼顶围杆，看着不远处湖边几艘木船兴奋不已。

　　　　“那是船，能在水上漂，可以坐人的，想不想去呀？”宇文娥英在一旁说道，两个弟弟听得这么一说更加高兴了，齐声说“想”。

　　　　“娥英，木船还没准备好，要明日才行。”杨丽华在旁说道，她如今正和尉迟炽繁坐在伞下榻上，食案摆着许多糕点、瓜果以及冰镇酸梅汤。

　　　　尉迟炽繁招呼小家伙们过来吃东西，三人闻言围了上来，从食案上拿着各自食物，一个个都是喜滋滋品尝着。

　　　　“阿娘，你想去葡。。。葡。。。”鹊哥问道，他如今已满两岁，正是学说话的年纪，只是还分不清你、我的正确用法，故而总把别人称呼他的“你”，当成自称“我”来用。

　　　　尉迟炽繁捏了捏鹊哥的小脸蛋，笑着纠正道：“鹊哥，说自己要说‘我’。。。”

　　　　“嗯。”鹊哥点点头，见着阿娘点头答应，便看向杨丽华又说道：“阿姨，你。。。我去葡。。。葡。”

　　　　“去吧，跟着姐姐去，再带上弟弟，要好好照顾弟弟，知道么？”杨丽华说道，见着儿子点点头，便吩咐女儿：“娥英，要照顾好弟弟们，知道么？”

　　　　“嗯。”宇文娥英用力点头，片刻后吃饱喝足，领着两个弟弟呼啦啦一声往一侧的楼梯跑去，柳叶领着一个侍女两个奶娘紧紧跟在后面。

　　　　看着儿子如此高兴，杨丽华也很高兴，心中那一丝丝无奈，也就随风而去了，按着规矩，她所生的儿子，只能叫她这个生母为“阿姨”，而要喊嫡母尉迟炽繁为“阿娘”。

　　　　自己怀胎十月，又经历分娩之痛生下的儿子，不能叫自己“阿娘”，换作是谁做母亲心里都难受，只是规矩就是如此，不是杨丽华能够改变的。

　　　　不要说是权贵世家、高门大姓，即便是寻常百姓家中也是如此，所以正室的地位才如此，侧室不过是比普通侍女的待遇要好些。

　　　　即便是生了儿女的侧室、小妾，也有被赶出家门的危险，要是夫君‘大方’，甚至还得陪贵客就寝，陪了几夜后如果贵客‘爱不释手’，也有可能被