16旧唐书(上)-第156部分

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　　推定朔夜半入转　恆视经朔夜半所入，若定朔大馀有进退者，亦加减转日，否则因经朔为定。径求次定朔夜半入转，因前定朔夜半所入，大月加转差日二，小月加日一，转馀皆一千三百五十四秒分一。数除如前，即次月定朔夜半所入。　　
　　求次日　累加一日，去命如，各其夜半所入转日及馀秒。　　
　　求每日月转定度　各以夜半入转馀，乘列衰，如大衍通法而一，所得以进加退减其日转分，为月每所转定分，满转法为度也。　　
　　求朔弦望定日前夜半月所在度　各半列衰，减转分。退者，定馀乘衰，以大衍通法除，并衰而半之；进者，半定馀乘衰，定以大衍通法除，皆加所减。乃以定馀乘之，盈大衍通法得一，以减加时月度及分。因夜半准此求转分以加之，亦得加时月度。若非朔望有交，直以定小馀乘所入日转交分，如大衍通法而一，以减其日时月度，亦得所求。　　
　　求次日夜半月度　各以其日转定分加之，分满转法从度，命如前，即次日夜半月所在度及分。　　
　　推月晨昏度　各以所入转定分乘其日夜漏，倍百刻除，为晨分。以减转定分，馀为昏分。分满转法，从度。以加夜半度，望前以昏加，望后以晨加。各得其日晨昏月所在度及分。　　
　　大衍步轨漏第五　　
　　爻统：一千五百二十。　　
　　象积：四百八十。　　
　　辰刻：八；刻分，一百六十。　　
　　昏明刻：各二；刻分，二百四十。　　
　　求每日消息定衰　各置其气消息衰，依定气日数，每日以陟降率陟减降加其分，满百从衰，不满为分。各得每日消息定衰及分。其距二分前后各一气之外，陟降不等，各每以三日为一限，损益如后。　　
　　雨水初日：降七十八。初限每日损十二，次限每日损八，次限每日损三，次限每日损二，末限每日损一。　　
　　清明初日：陟一。初限每日益一，次限每日益二，次限每日益三，次限每日益八，末限每日益十九。　　
　　处暑初日：降九十九。初限每日损十九，次限每日损八，次限每日损三，次限每日损二，末限每日损一。　　
　　寒露初日：陟一。初限每日益一，次限每日益二，次限每日益三，次限每日益八，末限每日益十二。　　
　　求前件四气　置初日陟降率，每日依限次损益之，各为每日率。乃递以陟减降加其气初日消息衰分，亦得每日定衰及分也。　　
　　推戴日之北每度晷数　南方戴日之下，正中无晷。自戴日之北一度，乃初数一千三百七十九。从此起差，每度增一，终于二十五度。又每度增二，终于四十度。又每度增六，终于四十四度，增六十八。每度增二，终于五十五度。又每度增十九，终于六十度，度增一百六十。又每度增三十三，终于六十五度。又每度增三十六，终于七十度。又每度增三十九，终于七十二度，增二百六十。又度增四百四十，又度增一千六十，又度增一千八百六十，又度增二千八百四十，又度增四千，又度增五千三百四十，而各为每度差。因累其差以递加初数，满百为分，分满十为寸，各为每度晷差。又每度晷差数。　　
　　求阳城日晷每日中常数　各置其气去极度，以极去戴日下度五十六，盈分八十二减半之，各得戴日之北度数及分。各以其消息定衰戴日北所直度分之晷差，满百为分，分满十为寸，各为每日晷差。乃递以息减消加其气初晷数，得每日中晷常数也。　　
　　求每日中晷定数　各置其日所在气定小馀，以爻统减之，馀为中后分。置前后分，以其日晷差乘之，如大衍通法而一，为变差。乃以变差加减其日中晷常数，冬至后，中前以差减，中后以差加。夏至后，中前以差加，中后以差减。冬至一日有减无加，夏至一日有加无减。各得每日中晷定数。　　
　　求每日夜半漏定数　置消息定衰，满象积为刻，不满为分。各递以息减消加其气初夜半漏，各得每日夜半漏定数。　　
　　求晨初馀数　置夜半定漏全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分从之，如三百而一，所得为晨初馀数，不尽为小分。　　
　　求每日昼夜漏及日出入所在辰刻　各倍夜半之漏，为夜刻。以减百刻，馀为昼刻。减昼五刻以加夜，即昼为见刻，夜为没刻。半没刻以半辰刻加之，命起子初刻算外，即日出辰刻。以见刻加之，命如前，即日入辰刻。置夜刻以五除之，得每更差刻，又五除之，得每筹差刻。以昏刻加日入辰刻，得甲夜初刻。又以更筹差加之，得次更一筹之数。以次累加，满辰刻去之，命如前，即得五夜更筹所当辰及分也。其夜半定漏，亦名晨初夜刻。　　
　　求每日黄道去极定数　置消息定衰，满百为度，不满为分，各递以息减消加其气初去极度，各得每日去极定数。　　
　　求每日距中度定数　置消息定衰，以一万二千三百八十六乘之，如一万六千二百七十七而一，为每日度差。差满百为度，不满为分。各递以息加消减其气初距中度，各得每日距中度定数。倍距中度以减周天度，五而一，所得为每更度差。　　
　　求每日昏明及每更中宿度所临　置其日所在赤道宿度，以距中度加之，命宿次如前，即得其日昏中所临宿度。以每更差度加之，命如前，即乙夜初中所临宿度及分也。　　
　　求九服所在每气初日中晷常数　置气去极度数相减，各为生气消息定数，因测所在冬夏至日晷长短，但测至即得，不必要须冬至。于其戴日之北度及分晷数中，校取长短，同者便为所在戴日北度数及分。气各以消定数加减之，因冬至后者每气以减，因夏至后者每气以加。各得每气戴日北度数及分。各因其气所直度分之晷数长短，即各为所在每定气初日中晷常数。其测晷有在表南者，亦据其晷尺寸长短，与戴日北每度晷数同者，因取其所直之度，去戴日北度数，反之，为去戴日南度，然后以消息定数加减。　　
　　求九服所在昼夜漏刻　冬夏至各于所在下水漏，以定当处昼夜刻数。乃相减，为冬夏至差刻。半之，以加减二至昼夜刻数，加夏至、减冬至。为春秋分定日昼夜刻数。乃置每气消息定数，以当处二至差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，八十而一，所得依分前后加减二分初日昼夜漏刻，春分前秋分后，加夜减昼；春分后秋分前，加昼减夜。各得所在定气初日昼夜漏刻数。求次日者，置每日消息定衰，亦以差刻乘之，差度而一，所得以息减消加其气初漏刻，各得所求。其求距中度及昏明中宿日出入所在，皆依阳城法求，仍以差度而今有之，即得也。　　
　　又术　置所在春秋分定日中晷常数，与阳城每日晷数校取同者，因其日夜半漏，即为所在定春秋分初日夜半漏。求馀气定日，每以消息定数，依分前后加减刻分。春分前以加，分后以减；秋分前以减，分后以加。满象积为刻，不满为分，各为所在定气初日夜半定漏。　　
　　求次日　以消息定衰依阳城法求之，即得。此术究理，大体合通。但高山平川，视日不等。校其日晷，长短乃同。考其日漏，多少悬别。以兹参课，前术为审也。　　
　　大衍步交会术第六　　
　　交终：八亿二千七百二十五万一千三百二十二。　　
　　交中：四万一千三百六十二；秒，五千六百六十一。　　
　　终日：二十七；馀，六百四十五；秒，一千三百二十二。　　
　　中日：十三；馀，一千八百四十二；秒，五千六百六十一。　　
　　朔差日：二；馀，九百六十七；秒，八千六百七十八。　　
　　望差日：一；馀，四百八十三；秒，九千三百三十九。　　
　　望数日：十四；馀，二千三百二十六；秒，五十。　　
　　交限日：十二；馀，一千三百五十八；秒，六千三百二十二。　　
　　交率：三百四十三。　　
　　交数：四千三百六十九。　　
　　辰法：七百六十。　　
　　秒分法：一万。　　
　　推天正经朔入交　以交终去朔积分，不尽，以秒分法乘。盈交终，又去之。馀如秒法而一，为入交分。不尽，为秒。入交分满大衍通法，为日；不满，为馀。命日算外，即所求年天正经朔加时入交泛日及馀秒。　　
　　求次朔入交　因天正所入，加朔差日及馀秒，盈终日及馀秒者，去之。数除如前，即次月经朔加时所入。　　
　　求望　以望数日及馀秒加之，去命如前，即得所求。若以经朔望小馀减之，各其日夜半所入交泛日及馀秒。　　
　　求定朔夜半入交　恆视经朔望夜半所入，定朔望大馀。有进退者，亦加减交日。否则，因经为定，各得所求。求次定朔夜半入交：因前定朔夜半所入，大月加交差日二，月小加日一，馀皆二千三百九十四、秒八千六百七十八。求次日：累加一百，数除如前，各其夜半所入交泛日及馀秒。　　
　　求朔望入交常日　各以其日入气朓朒定数，朓减朒加其入交泛，馀满大衍通法从日，即为入交常及馀秒。　　
　　求朔望入交定日　各置其日入转朓朒定数，以交率乘之，如交数而一。所得以朓减朒加入交常，馀数如前，即为入交定日及馀秒。　　
　　求月交入阴阳历　恆视其朔望入交定日及馀秒，如中日及馀秒已下者，为月入阳历，已上者，以中日及馀秒去之，馀为月入阴历。　　
　　求四象六爻每度加减分及月去黄道定数　以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。又以后爻率与次后爻率相减，为后差。二差相减，为中差。置所在爻并后爻加减率，半中差以加而半之，十五而一，为爻末率，国为后爻初率。每以本爻初末率相减，为爻差。十五而一，为度差。半之，以加减初率，少象减之，老象加之。为定初率。每次度差累加减之，少象以差减，老象以差加。各得每度加减定分。乃修积其分，满百二十为度，各为每度月去黄道度数及分。其四象，初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加