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博弈论-第29部分
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呗允蔷圆蝗タ谐档哪巧让牛敲慈绻阋豢季脱《粤耍涂梢运嫠咝丝�2号门或3号门；如果你一开始就选错了，那么他就会开没有车子的那扇门。因此无论如何，他开的那扇门后一定是头山羊，所以不会有任何新信息。
因此不管车子在哪里，他的举动都不会影响最初的选择，也就是l号门的几率。如果车子不在l号门后，那么他开的门等于是告诉你大奖的所在，因此有2／3的机会。所以第一次选1号门就选错了，他等于已经告诉你应该选哪一扇门。如果这是主持人的策略，那赛凡特就对的，有机会就赶快换，荣耀将属于你。虽然换选未必保证你一定会获胜，因为你仍有l／3的概率在第一次选择时就选对了，不过换选还是把获胜机会加倍。
这种情况其实是因为两方对主持人心理所做的假设不同，因此双方都有可能是对的。如果主持人开门是随机的，车子又不在他开启的那扇门的后面，那么几率就真的各有50％。如果他早就决定好，在这个阶段，绝不去开有车的那扇门，那么他让你先看3号门后是什么的同时，你就应该利用这项信息而换选。
启示：珀西·斯潘塞1943年在美国雷森公司工作，他发现站在微波射线前面他口袋里的一块糖果很快会融化掉。他通过进一步实验发现微波能够制作〃爆玉米花〃。当他发现这一切时，他就为美国人的餐桌又增添了一种食品在某些人眼里太阳不过是一个黄色圆圈，而有的人却能够通过芥末大的微粒看见明亮的太阳。
换，绝不会吃亏
但最困难、最有趣的问题是：如果一切如前述，你实在不知道主持人的策略，也不可能去问。如果细想就知道正确决策跟主持人的心态大大有关，他也不会说出来。于是就只能猜测，愈能猜中主持人的心理就愈能作出换与不换的正确决策，生活不也是这样的吗？
理性的决策不应建立在对人心的揣度上。玩心理战术有时有用（存在即合理嘛！），但也可能弄巧成拙。你当然可以猜测主持人这样做是为了再给你一次机会；但是同样可能的是，此人是个为了提高收视率而不择手段的人，甚至是个心理阴暗的人，他这样做完全是为了误导你作出错误选择。
事实上，大多数认为〃不应换〃的人，可能都有这样的戒备心理。他们可能这样想：我已经作出了选择，对不对都只不过是运气好不好，而一旦我改换了选择，而又错了，我就成了被耍弄的傻瓜。
不过有一点很明白，如果不考虑任何心理因素，决定换绝不会吃亏，概率至少是一半一半，根本没有损失。这也正是许多对策专家倾向换选的原因。
这里有一个问题：〃概率〃并不一定等于〃结果〃，这就好比买彩票，买100张彩票的中奖概率肯定要大于只买一张，但这并不排除相反的结果：那个买100张彩票的什么也没中，倒是让那个只买一张的捡了便宜。
关键不在于概率，而是概率背后的思想和情感：如公主的爱与嫉妒孰轻孰重、主持人是否掌握信息和他的目的等。说到这里，我们不得不得出一个无奈的结论：在这个问题上，确实没有一个保证你正确决策的方法。
绕了一大圈再回到〃美女或老虎〃的决策，在竞技场上命运诡舛的情人由公主指示了右边的门，他也照做了。毫无疑问的，这个倒霉的臣子会想到公主内心的挣扎，判断公主应该会作出有利她自己的决定，再据此作出自己的决策，使自己有最大的机会获得幸福的未来。
那个年轻人如果有一点洞察力，他该知道公主（他的情人）的性格倾向，他们的爱情是建立在相互关怀上还是占有欲上，但是这种事又是不能打保票的。在这种情况下，年轻人听从公主的指引，其实就是把希望寄托在他们的爱情上，这是有道理的。即使结局并不一定好。事实上，我们所作的多数选择都冒一些风险，都有失败的可能，我们所能做的，不过是尽心尽力而已。正如那句老话：岂能尽如人意？但求无愧我心。
启示：如果坏事有可能发生，不管这种可能性多么小，它总会发生，并引起最大可能的损失。换言之，解决问题的手段越高明，我们将要面临的麻烦就越严重。
老虎在哪个门
再来看一个〃美女或老虎〃的故事，它与前面的有些类似，但反映的内容不同。
一位国王发现他的女儿和一个青年私定终身，非常生气，打算杀掉那个青年。但他经不住女儿的苦苦哀求，就说：〃好吧，我给他一次机会，看看他是否配做我的驸马：这里有5个门，其中有一个门里有一只老虎，他必须按照顺序打开这些门。当然，他有一次机会选择老虎在哪个门里，除了这个门，剩下的门都必须打开。如果他猜错了，就得和老虎打一架了。我以国王的尊严保证，老虎会在他意料之外出现。〃
这个青年当然不知道老虎在哪个门里，也就是说，他只有20％的机会猜对。但是他想：如果我打开前4个门，里面都没有老虎，那么我就知道老虎一定在第5个门，这就不是意料之外了，所以国王不会这样做，也就是说，5号门里一定没有老虎。
现在，他的机会上升到25％，但他还不满足，继续想：5号门排除了，接下来同样的逻辑对四号门也有效：如果打开前3个，都没有老虎，而5号又肯定没有，那么一定在4号，这又在我意料之中，所以，国王也不会把老虎放进4号。接着，同样的逻辑也可以应用在3号、2号和1号，所以，国王不会把老虎放进任何一个门，因为它们都在我意料之中。
青年肯定国王只是想考验一下他的智慧，其实并没有什么老虎，于是他高兴地打开1号门，果然没有老虎；他又自信地打开2号，可这次老虎跳了出来。。。。。。
我们不必为这个青年的性命担忧，这只是个故事，况且，他也许还是个武松式的英雄呢。我们的问题是：青年的逻辑为什么错了，又错在哪儿了。
大多数学者都同意青年的第一次判断：老虎肯定不在5号门。可问题是，你一旦同意了这一步，就很难否定后面的推理也是正确的，也就是说，国王如果是金口玉言，说话算数的话（保证老虎会在意料之外出现），就不能把老虎放进任何一个门，因为每个门都在意料之中。可是悖论恰恰出现在这里：一旦你得到了这个结论，那么老虎出现在哪个门里，又都成了〃出乎意料〃的。国王还是说话算数的！
然而，我们也可以很容易证明青年的推理从一开始就错了，即使他打开了前4个门，都没有老虎，那么，他真的能肯定老虎一定不在5号门里（因为它在意料之中）吗？不能！因为他一旦这样确定，那么老虎就成了〃出人意料〃的了！
不要以为这些只是文字游戏，它说明了一个道理：我们作为判断依据的某些〃已知条件〃，会随着事件的进程而改变。
围棋是一个复杂的游戏，复杂之处就在于：没有一种情况是绝对好或绝对坏的，在进程中，局面不断变化，坏棋也可能变成好棋。比如你的一个子被对方包围，已经跑不掉了，你就只好放着它不管，在别的地方下子；而对方一般也不会再花一手棋吃掉你这个子，因为你已经脱先了一次，如果他再吃，你又可以在别的地方走一手，那么他为了吃这个子要多花两步棋，这并不划算，于是他也放着不走，在别的地方下子。这当然没有错，因为那个子也跑不掉。但是这又不是绝对的，一旦他的棋形出现漏洞，或者你有了接应，这个子就有可能死而复生。
回到前面的例子，5号门也像这个棋子，理论上〃死〃了，但并没被从〃棋盘〃上拿掉，这样它就有〃活〃的可能，并对整个局面造成影响。
三张卡片
在很多赌博游戏中，如果你一味相信自己概率的直觉，就可能输得很惨。例如，有人请你玩以下游戏：在一个帽子里有三张卡片，一张两面都是黑的，一张两面都是白的，还有一张两面一黑一白，他从里面摸出一张（如果你怕他做手脚，也可以由你来摸），摊到桌面上，当然，朝上这一面可能是黑的，也可能是白的，现在他和你打赌背面的颜色与上面一致，你打不打这个赌？
看起来，这是个对等赌局，如果这一面是黑的，那就一定排除了两面都是白的那一张，因此，这张牌要么是两面黑，要么是一黑一白，所以你的机会是一半，对不对？
如果它真是公平的，对方怎么会那么容易赢了你的钱呢？其实这个赌局是2∶1对他有利。
关键在于：可能的情况是三种，而不像你以为的那样是两种：它可能是：黑（A面朝上）…黑、黑（B面朝上）…黑、黑…白，也就是说：对方有2／3的机会赢你。
再来看一个相似的例子：
甲：〃我向空中扔三枚硬币。如果它们落地后全是正面朝上，我就给你10分。如果它们全是反面朝上，我也给你10分。但是，如果它们落地时是其他情况，你得给我5分。〃
乙：〃让我想想：至少有两枚硬币必定情况相同，因为如果有两枚硬币情况不同，则第三枚一定会与这两枚硬币之一情况相同。而如果两枚情况相同，则第三枚不是与这两枚情况相同，就是与它们情况不同。第三枚与其他两枚情况相同或情况不同的可能性是一样的。因此，三枚硬币情况完全相同或情况不完全相同的可能性是一样的。但是甲是以10分对我的5分来赌它们的不完全相同，这分明对我有利。好吧，我打这个赌！〃
乙接受这样的打赌是明智的吗？不，他的上述推理是完全错误的。
为了弄清三枚硬币落地时情况完全相同或不完全相同的几率，我们必须首先列出三枚硬币落地时的所有可能性。简单说，一共有八种情况，而只有两种情况是三枚硬币完全相同。这意味着三枚硬币情况完全相同的可能性是1／4，三枚硬币落地时情况不完全相同的式样有六种。因此其可能性是3
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